Maksymalizacja zysku

[szymek1620]

Witam , mam problem z dość banalny zadaniem :
Funkcja kosztu całkowitego firmy doskonale konkurencyjnej ma postać\(\displaystyle{ TC(Q) = 2q^{3}-21q^{2}+250q+100}\). Jeśli cena jednostki produktu wynosi 250 zł to firma maksymalizując zyski wytworzy? Chodzi o sposób rozwiązania
z góry dzieki

[pesel]

Jeśli cena jednostki produktu wynosi 250 zł to firma maksymalizując zyski wytworzy?

Co oznacza to zdanie bo dla mnie nie jest zrozumiałe? Pewnie w oryginale masz do wyboru odpowiedzi po dwukropku . No i czy:

\(\displaystyle{ Q=q}\) to liczba wytworzonych przedmiotów?

\(\displaystyle{ -------------------------------}\)

\(\displaystyle{ ZYSK=250 \cdot q-TC(Q)}\)

\(\displaystyle{ ZYSK=250 \cdot q-2q^{3}+21q^{2}-250q-100=-2q^{3}+21q^{2}-100}\)

\(\displaystyle{ \frac{d(ZYSK)}{dq}=-6q^{2}+42q=q(42-6q)=0}\)

\(\displaystyle{ q_{1}=0}\) minimum

\(\displaystyle{ q_{2}= 7}\) maksimum

[kamil13151]

Warto wiedzieć, że firma doskonale konkurencyjna ma cenę równą krańcowemu kosztowi, tzn. \(\displaystyle{ P=MC}\), stąd wystarczy rozważyć takie równanie: \(\displaystyle{ (2q^3-21q^2+250q+100)'=250}\).