Badania operacyjne - budowa zadania

H778 · Post autor: **H778** » 5 mar 2014, o 21:42

Cześć,
Dostałem do rozwiązania takie zadanie, niestety kompletnie nie mam pomysłu, jak tu w ogóle zapisać problem optymalizacyjny... Byłbym wdzięczny za pomoc.

Tartak otrzymał zamówienie na 700 belek o długości 1.6 m i 400 belek o długości 1.3 m. Tartak zakupił kłody o długości 5.2 m. Jego zadaniem jest takie pocięcie surowca, aby wykonać warunki umowy i zminimalizować sumę odpadów. W tabeli poniżej podane są sposoby cięcia kłód, które można wykonać na maszynach używanych w tartaku.

(jako obrazek za duża szerokość)

To teoretycznie powinien być poziom podstawowy, więc ja bym po prostu dał cztery ograniczenia związane ze sposobem cięcia i minimalizował funkcję \(\displaystyle{ 700x_{1} + 400x_{2}}\), ale jakoś wydaje mi się to nieintuicyjne.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 5 mar 2014, o 21:54

Zmienne powinny być cztery. Mają oznaczać ilość kłód pociętych 1,2,3 i 4 sposobem.

H778 · Post autor: **H778** » 5 mar 2014, o 22:01

Czyli: \(\displaystyle{ 40x_{1}+70x_{2}+100x_{3}+0x_{4} -> min}\) ?

Tylko co z ograniczeniami? Nie wiem, jakoś w ogóle nie jestem w stanie sobie tego zobrazować.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 5 mar 2014, o 22:22

Tak. Będą dwa ograniczenia: ilość belek pociętych każdym ze sposobów musi być ... jaka?

H778 · Post autor: **H778** » 5 mar 2014, o 22:43

Równe 700 i 400. Dzięki wielkie, oświeciło mnie.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 5 mar 2014, o 22:46

Większa lub równa, a nie równa.

Frey · Post autor: **Frey** » 5 mar 2014, o 23:24

H778 pisze:Równe 700 i 400. Dzięki wielkie, oświeciło mnie.

kropka+ pisze:Większa lub równa, a nie równa.

To był chyba skrót myślowy raczej z tym równe.

H778 · Post autor: **H778** » 5 mar 2014, o 23:26

Nie skrót myślowy, tylko robienie trzech rzeczy naraz. Większe lub równe, jasna sprawa.