Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Popyt, podaż, kapitalizacja, rynki finansowe. Mikroekonomia. makroekonomia, finanse itp...
kolokolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 gru 2009, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: kolokolo »

ZAD. 2
Na podstawie danych statystycznych obejmujących przedział czasowy od 2 kw. 2005 do 1 kw. 2012 oszacowano model jednorównaniowy KMNK o postaci:
^
\(\displaystyle{ PKB_{t}= 75278,3 + 0,63947 PKB_{t-1} + 683,9795 * t – 61925,1 Q1 – 18718,6 Q2 – 22600,9 Q3,}\)
gdzie:
PKB – liczony w mln zł w cenach stałych roku 2005.

\(\displaystyle{ phi^{2} = 0,01587; Se = 5347,2 ; DW = 2,1316


Zapisano macierz wariancji szacunku parametrów strukturalnych:


\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccc}
C & PKB_{t-1} & t & Q1 & Q2 & Q3 \\
C & 170072894,4 & - & - & - & - & \\
PKB_{t-1} & - & 0,00979 \\
t & - & - & 37538,9 \\
Q1 & - & - & - & 387714 \\
Q2 & - & - & - & - & 7323806\\
Q3 & - & - & - & - & - & 3845571\\
\end{tabular}}\)



a) Obliczyć błędy szacunku parametrów strukturalnych.
b) Zweryfikować hipotezę zerową, że parametry Lj w populacji = 0.
Wobec hipotezy alternatywnej, że te parametry są różne od zera wykorzystując odpowiednią metodę...
\(\displaystyle{ H0 : \alpha 1 = 0 ;;; Hn : \alpha 1 =/= 0}\) -nie umiem tego w latexie wpisac inaczej

c) Jaki procent zmienności PKB został wyjaśniony przez zmienne objaśniające?
Obliczyć korelację wieloraką pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi

Autokorelacje I rzędu:
t = 1 dla Q2 roku 2005

d) Obliczyć prognozę PKB w Q2 i Q3 w roku 2012, wiedząc, że Q1 jest zmienną zero jedynkową, przyjmując wartość 1 w Q1 ............
Wszystkie wyniki zwięźle (1 zdanie) zinterpretować.



d) chyba sie nie da rozwiazac- za malo danych}\)
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: mmoonniiaa »

a) błędy szacunku parametrów strukturalnych obliczysz pierwiastkując elementy na głównej przekątnej macierzy wariancji
b) istotność parametrów strukturalnych sprawdzisz testem t-Studenta
c) masz podany współczynnik zbieżności, na pewno wiesz, jak na jego podstawie obliczyć współczynnik determinacji
d) masz wartości rzeczywiste PKB wykorzystane do szacowania modelu?

Masz obliczyć korelację wieloraką między zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi, a podajesz współczynnik autokorelacji rzędu I, to nie to samo.
kolokolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 gru 2009, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: kolokolo »

Doobra, a), c) rozwiaże juz bez problemu. Tą korelacje wieloraką potrafię zrobić.
b) to dla kazdego osobno rozumiem? Wg tego wzoru \(\displaystyle{ \left| t_{ \alpha j} \right| = \left| \frac{\alpha j}{S \alpha j} \right|}\)? Do czego to pozniej przyrownac? Juz dalej to ogarne tylko nie wiem do czego to przyrownac, bo nie podawal nam wartosci.

Tam zle napisalem, mam obliczyc autokorelacje I rzedu.
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: mmoonniiaa »

Wartość statystyki testowej z próby porównujesz z wartością krytyczną odczytaną z tablic rozkładu t-Studenta dla poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) i liczbie stopni swobody równej \(\displaystyle{ N-\left( K+1\right)}\), która w naszym przypadku wynosi: \(\displaystyle{ 28-6=22}\). Czyli np. dla poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) wartość krytyczna: \(\displaystyle{ t_{0,05;28}=2,048}\). Jeśli \(\displaystyle{ \left| t_{ \alpha _{j}}\right| \ge t_{0,05;28}}\), należy odrzucić \(\displaystyle{ H_0}\) i przyjąć \(\displaystyle{ H_1}\). Jeśli \(\displaystyle{ \left| t_{ \alpha _{j}}\right| < t_{0,05;28}}\), nie ma podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\).

kolokolo pisze:Autokorelacje I rzędu:
t = 1 dla Q2 roku 2005
Co to u Ciebie oznacza?
Masz obliczyć autokorelację rzędu I składników losowych?
kolokolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 gru 2009, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: kolokolo »

Tak. Mam obliczyc autokorelacje I rzedu.
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: mmoonniiaa »

Ale masz obliczyć współczynnik autokorelacji I rzędu składników losowych, czy sprawdzić występowanie istotnej autokorelacji, czyli przeprowadzić odpowiedni test?

Jeśli masz obliczyć współczynnik, to jest wzór na autokorelację rzędu I składników losowych:
\(\displaystyle{ \rho_1= \frac{ \sum_{t=k+1}^{n} u_t u_{t-1}}{ \sqrt{ \sum_{t=k+1}^{n} u_t^2} \sqrt{ \sum_{t=k+1}^{n} u_{t-1}^2} }}\)

Ale pytanie, czy masz dostęp do reszt modelu, albo czy masz odpowiednie dane do wyliczenia tych reszt, czyli wartości rzeczywiste \(\displaystyle{ PKB_{t}}\)? Będzie też trzeba obliczyć wartości teoretyczne \(\displaystyle{ \^ PKB_{t}}\).
kolokolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 gru 2009, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: kolokolo »

\(\displaystyle{ h=(1- \frac{DW}{2}) * \sqrt{ \frac{n}{(1-nS^2_{ \alpha j,t-1} } }}\)

\(\displaystyle{ \left| h\right|< 1,96}\)- to nie wystepuje autokorelacja pierwszego rzędu

Chyba wg tego nalezalo to zrobic, DW podane, n-27, s^2 to 0,00979. Wystarczy podstawic
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Błędy szacunków, weryfikowanie hipotez, prognozy w ekonometr

Post autor: mmoonniiaa »

Czyli jednak nie miałeś obliczać współczynnika autokorelacji, tylko zweryfikować istotność autokorelacji. Test h-Durbina jest OK, bo jest to model dynamiczny (występują opóźnienia zmiennych endogenicznych).
ODPOWIEDZ