Mikroekonomia, Użyteczność

[skowron6]

Funkcja użyteczności kiłebasy i sera żółtego ma postać U(x1,x2)= \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x_{1}x_{2}^{2}}}\), proszę tylko o policzenie pochodnej U1 i U2, nie wiem jak to zrobić. z góry dziękuję. \(\displaystyle{ }\)

[escargot]

pochodne cząstkowe po odpowiedniej zmiennej liczysz tak jak zwykłe pochodne, pozostałe zmienne traktujesz jak stałe

po kiełbasie masz \(\displaystyle{ \frac{ \partial U}{ \partial x_1}= \frac{d U}{dk} \frac{\partial k}{\partial x_1}= \frac{1}{3k^{ \frac{2}{3} }}x_{2}^2}\)
gdzie \(\displaystyle{ U= \sqrt[3]{k}}\) , \(\displaystyle{ k=x_{1}x_{2}^2}\)

po serze analogcznie, ale jeżeli nie chcesz się nauczyć, to skorzystaj chociażby z takiej strony quickmath.com zakładka differentiate // advanced

[skowron6]

ok, czyli mam problem nie kwesti teoretycznej, a praktycznej, mógłby ktoś sposób liczenia pochodnej z takiego wyrazenia zamiescić?-- 31 stycznia 2010, 10:02 --ste[ by step;)