Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
Odcinek o końcach A=(6,3), B=(4,1) jest średnicą okręgu. Wyznacz jego środek, oblicz promień oraz napisz równanie tego okręgu.
Wyznaczanie środka, promienia oraz równania okręgu
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Wyznaczanie środka, promienia oraz równania okręgu
\(\displaystyle{ x_{s} = \frac{x_{A} +x_{B} }{2} = \frac{6+4}{2} = 5}\)
\(\displaystyle{ y_{s} = \frac{y_{A} +y_{B} }{2} = \frac{3+1}{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ S=(5,2)}\)
\(\displaystyle{ r=|AS|=|SB|}\)
\(\displaystyle{ |AS| = \sqrt{(x_{s}-x_{a})^2 + (y_{s} - y_{a})^2}= \sqrt{(5-6)^2+(2-3)^2} = \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-x_{s})^2 + (y-y_{s})^2 = r^2}\)
\(\displaystyle{ (x-5)^2 + (y-2)^2 = ( \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-10x+25 + y^2-4y+4=2}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2 -10x-4y+27=0}\)
\(\displaystyle{ y_{s} = \frac{y_{A} +y_{B} }{2} = \frac{3+1}{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ S=(5,2)}\)
\(\displaystyle{ r=|AS|=|SB|}\)
\(\displaystyle{ |AS| = \sqrt{(x_{s}-x_{a})^2 + (y_{s} - y_{a})^2}= \sqrt{(5-6)^2+(2-3)^2} = \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-x_{s})^2 + (y-y_{s})^2 = r^2}\)
\(\displaystyle{ (x-5)^2 + (y-2)^2 = ( \sqrt{2})^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-10x+25 + y^2-4y+4=2}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2 -10x-4y+27=0}\)