Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór jest wyrazem ogólnym pewnego ciągu arytmetycznego.
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{4 n^{2} -9 }{3 + 2n}}\)
Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór ...
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór ...
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{4 n^{2} -9 }{3 + 2n} =\frac{(2n-3)(2n+3)}{3+2n}=2n-3}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=2(n+1)-3=2n+2-3=2n-1}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a _{n}=2n-1-(2n-3)=2n-1-2n+3=2=const.}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=2(n+1)-3=2n+2-3=2n-1}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a _{n}=2n-1-(2n-3)=2n-1-2n+3=2=const.}\)