Zbieżność szeregu

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
kt26420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 40 razy

Zbieżność szeregu

Post autor: kt26420 »

$$ \sum_{n=1}^{ \infty } x \cdot (1-x)^{n+1}$$
jak tu zbadać zbieżność, czy móglby ktoś mi pomóc?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Zbieżność szeregu

Post autor: a4karo »

A w czym potrzebujesz pomocy?
kt26420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 40 razy

Re: Zbieżność szeregu

Post autor: kt26420 »

a4karo pisze: 27 kwie 2021, o 13:51 A w czym potrzebujesz pomocy?
Mam znaleść obszar zbieżności. (przepraszam, niepoprawnie napisałam zadanie) Nie mam pomysłu jak to zrobić. Myślałam najpierw o $$(1-x)^{n+1}$$ jak o szer. geom., ale to nic mi nie dało...
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2021, o 18:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Zbieżność szeregu

Post autor: a4karo »

WSK. To jest szereg potęgowy zmiennej `1-x`
ODPOWIEDZ