Udowodnić korzystając ze wzoru Taylora
-
Iza8723
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- wiek: 18
- Podziękował: 9 razy
Udowodnić korzystając ze wzoru Taylora
Korzystając z wzoru Taylora udowodnić, że \(\displaystyle{ \forall _{x \in \RR \setminus \{ 0 \} } e ^{x} > 1+x }\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2020, o 19:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawiasy klamrowe to \{, \}.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawiasy klamrowe to \{, \}.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Udowodnić korzystając ze wzoru Taylora
Wskazówka
Rozwinąć w szereg Taylora funkcję \(\displaystyle{ f(x) = e^{x} -x -1. }\)
Inny sposób
Skorzystać z Twierdzenia Lagrange'a.
Rozwinąć w szereg Taylora funkcję \(\displaystyle{ f(x) = e^{x} -x -1. }\)
Inny sposób
Skorzystać z Twierdzenia Lagrange'a.