Granica z sumą

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11264
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Granica z sumą

Post autor: mol_ksiazkowy »

Niech \(\displaystyle{ a_n = \frac{2^1}{1}+ ...+ \frac{2^n}{n} = 2^{b_n} \frac{p_n}{q_n} }\), gdzie \(\displaystyle{ p_n , q_n}\) są nieparzyste. Udowodnić, że \(\displaystyle{ \lim_{n \to +\infty} b_n =+ \infty }\).
Ostatnio zmieniony 8 sie 2020, o 19:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
ODPOWIEDZ