Rozwinięcie w szeregi trygonometryczne sinusów i cosinusów

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
asdf_123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 maja 2020, o 14:12
Płeć: Kobieta
wiek: 23

Rozwinięcie w szeregi trygonometryczne sinusów i cosinusów

Post autor: asdf_123 » 20 maja 2020, o 14:22

Proszę o pomoc w poniższym zadaniu. Umiem rozwijać funkcje w szereg Fouriera, jednak nie wiem jak w tym przypadku podejść do tego zadania.

Funkcję \(\displaystyle{ f:(0, \pi) \rightarrow \mathbb{R}}\) daną wzorem:

1) \(\displaystyle{ f(x)=1}\)

2) \(\displaystyle{ f(x) = \frac{\pi - x}{2}}\)

3) \(\displaystyle{ f(x) = x^2}\)

przedstawić w postaci

a) szeregu trygonometrycznego sinusów
b) szeregu trygonometrycznego cosinusów
c) szeregu trygonometrycznego mieszanego (sinusów i cosinusów)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ