Wyznaczyć zbiór, w którym jest zbieżny podany szereg potęgowy

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
mirekbirowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 1 lut 2020, o 21:15
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Lokalizacja: https://t.me/pump_upp
Podziękował: 1 raz

Wyznaczyć zbiór, w którym jest zbieżny podany szereg potęgowy

Post autor: mirekbirowski »

1) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \left( -1\right) ^{n} \cdot \frac{ \left( 3x\right) ^{n} }{n \cdot 2 ^{n} } }\)
2) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \left( -1\right) ^{n} \cdot \frac{2 ^{n} }{n+1} \cdot \left( x-2\right) ^{2n} }\)

Dostałem cztery przykłady do rozwiązania. Dwa pierwsze udało mi się rozwiązać, ale nie mam pojęcia jak się zabrać za te dwa powyższe.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3753 razy

Re: Wyznaczyć zbiór, w którym jest zbieżny podany szereg potęgowy

Post autor: a4karo »

A gdybyś zamiast `3x` miał `x` ?
ODPOWIEDZ