\(\displaystyle{ }\)Nie potrafię sobie poradzić z takimi o to zadaniami:
Znaleźć szereg Maclaurina funkcji \(\displaystyle{ f(x) = xe^{-x^2}}\).
Wyznacz \(\displaystyle{ f ^{8} (0)}\) dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\ln(4+x^2)}\).
Szereg Maclaurina
Szereg Maclaurina
Ostatnio zmieniony 26 sty 2020, o 22:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Szereg Maclaurina
A znacz rozwinięcie \(\displaystyle{ e^x}\) jeśli tak to podmień \(\displaystyle{ x}\) na \(\displaystyle{ -x^2}\) i pomnóż wszystko przez \(\displaystyle{ x}\).Znaleźć szereg Maclaurina funkcji \(\displaystyle{ f(x)=xe^{-x^2}}\)
Funkcję \(\displaystyle{ \ln(4+x^2)}\) można przekształcić do \(\displaystyle{ \ln 4+\ln \left( 1+\left( \frac{x}{2} \right)^2 \right) }\), wtedy można podać jej rozwinięcie znając rozwinięcie \(\displaystyle{ \ln(1+x)}\) i kładąc weń \(\displaystyle{ \left( \frac{x}{2} \right)^2 }\) w miejsce \(\displaystyle{ x}\). Znając rozwinięcie łatwo wyznaczyć \(\displaystyle{ f^8(0)}\) z ogólnego wzoru rozwinięciaWyznacz \(\displaystyle{ f^8(0)}\)
Ostatnio zmieniony 26 sty 2020, o 22:32 przez Janusz Tracz, łącznie zmieniany 1 raz.
Re: Szereg Maclaurina
Nie sądziłem że to takie proste, a drugi przykład?
Dodano po 50 sekundach:
Okej wszystko rozumiem, wielkie dzięki
Dodano po 50 sekundach:
Okej wszystko rozumiem, wielkie dzięki