Zbieżność szeregu.

[xdominika]

Znaleźć zbiór wszystkich punktów \(\displaystyle{ x \in \RR}\), takich że szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n}{ x^{n} }}\) jest zbieżny. Czy zbiór \(\displaystyle{ (-1,1) \setminus \{ 0 \}}\) to prawidłowe rozwiązanie?

[a4karo]

Nie. Wsk `1/x=x^{-1}`

[xdominika]

Nie. Wsk `1/x=x^{-1}`

Ogólny wzór \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } a_{n} \left( x-a\right) ^{n}}\). Promień zbieżności wychodzi mi 1, czy w tym przypadku a nie jest równe 0?

[a4karo]

To z czym masz do czynienia nie jest szeregiem potegowym zmiennej `x` lecz zmiennej `1/x`

[xdominika]

To z czym masz do czynienia nie jest szeregiem potegowym zmiennej `x` lecz zmiennej `1/x`

Dlatego nie do końca wiem, jak to zrobić.

[a4karo]

Napisz `t=1/x`,policz promień zbieżności tego szeregu, a potem wyraź to, co wyszło w języku x

[xdominika]

Napisz `t=1/x`,policz promień zbieżności tego szeregu, a potem wyraź to, co wyszło w języku x

Dziękuję bardzo. Teraz wyszło mi \(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ,-1\right) \cup \left( 1,+ \infty \right)}\). Mam nadzieję, że teraz już jest poprawnie.

[a4karo]

Powinnaś jeszcze sprawdzić co się dzieje na krańcach tych przedziałów.

[xdominika]

Powinnaś jeszcze sprawdzić co się dzieje na krańcach tych przedziałów.

Sprawdziłam, jest rozbieżny.

[a4karo]

Ok