ładna , ciekawa świąteczna granica

[arek1357]

Oblicz granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{f(x)}{x} }\)

Gdzie:

\(\displaystyle{ f(x)= \sum_{i=1}^{ \infty } \left[ \frac{x}{i} \right] (-1)^{i-1}}\)

Oczywiście nawias kwadratowy to część całkowita...

Dzielę się z wami z okazji zbliżających się Świąt Bożego Narodzenie tym jakże ładnym i świątecznym zadaniem...

[Gosda]

\(\displaystyle{ f(n) \approx n \log 2}\) (asymptotycznie).

[arek1357]

Tak to prawda...