Przedział zbieżności szeregów potęgowych

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Polma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 4 lip 2016, o 17:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Przedział zbieżności szeregów potęgowych

Post autor: Polma »

Witam,
proszę pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań.

Wyznacz przedział zbieżności szeregów potęgowych:

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{4^n}{n+1}(x+2)^n}\)

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{2^n(x+1)^n}{ \sqrt{n+3} }}\)

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{(x-4)^n}{2^n \sqrt{n} }}\)

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^n}{n}(x+4)^n}\)

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{(x-3)^n}{4^n \cdot n}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{(x+2)^n}{3^n \cdot n^2}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{2^n \cdot (x - 3)^n }{n^3+1}}\)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Przedział zbieżności szeregów potęgowych

Post autor: janusz47 »

Polma forum nie jest do odrabiania lekcji.
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

Przedział zbieżności szeregów potęgowych

Post autor: MrCommando »

Twierdzenie Cauchy'ego-Hadamarda się kłania. Jak napiszesz z czym masz problem, to na pewno ktoś chętnie pomoże, ale wątpię, żeby ktoś chciał wstawić gotowca.
ODPOWIEDZ