Zbadać zbieżność jednostajną szeregu

[aneta909811]

Zbadać zbieżność jednostajną szeregu

\(\displaystyle{ \sum _{n=2}^{\infty }\frac{\sin \left(nx\right)}{\left(n+x^2\right)\ln ^2n}}\)

Mam jutro z tego kolokwium, a nawet nie wiem jak się zabrać...

[MrCommando]

Możesz moduł wyrazu ogólnego tego szeregu oszacować z góry przez \(\displaystyle{ \frac{1}{n\ln ^2n}}\), a następnie zastosować kryterium Weierstrassa (szereg, przez który szacujemy, jest zbieżny na mocy kryterium kondensacyjnego).