Strona 1 z 1
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
: 30 wrz 2007, o 14:29
autor: chomicek
Witam tak jak w temacie mam zadanie i nie wiem jak się za to zabrać i rozwiązać.
Treść:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_{n}}\):
\(\displaystyle{ a_{n}}\)=\(\displaystyle{ \frac{6n(2n+1)}{3n^{2}+5n-1}}\)
Czy mogę liczyć na pomoc ?
Pozdrawiam
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
: 30 wrz 2007, o 14:36
autor: bolo
Temat poprawiłem. Jeżeli następnym razem pojawi się ozdobnik "... Please !!", to będzie ostrzeżenie.
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
: 30 wrz 2007, o 14:41
autor: Piotrek89
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{12n^{2}+6n}{3n^{2}+5n-1}=\lim_{n\to } \frac{n^{2}(12+\frac{6}{n})}{n^{2}(3+\frac{5}{n}-\frac{1}{n^{2}})}=4}\)
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
: 30 wrz 2007, o 15:28
autor: chomicek
Dzięki za rozw. ale czy mógłbyś mi objaśnić po koleji jak to się liczy ?
Pzdr.
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
: 30 wrz 2007, o 16:49
autor: Piotrek89
trzeba uporządkować sobie licznik, a następnie podzielić licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^{2}}\), następnie korzystając z tego, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{1}{n}=0}\)
otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{12+0}{3+0-0}=4}\)
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
: 30 wrz 2007, o 17:48
autor: chomicek
Wielkie dzięki