Zbadać zbieżność ciągu funkcyjnego

[Krodinor]

Zbadać zbieżność jednostajną i punktowa ciągu funkcyjnego danego wzorem:
\(\displaystyle{ f _{n} = x + frac{ e^{-nx} }{n}, x in [0; infty)}\)

Zbieżnosć punktowa to funkcja \(\displaystyle{ x}\), tak?
Jak poradzić sobie tutaj ze zbieżnością jednostajną?

[Premislav]

\(\displaystyle{ \left| f_n(x)-f(x)\right| = \frac{e^{-nx}}{n} \le \frac 1 n}\)
dla \(\displaystyle{ x in [0,infty)}\)
oraz \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }\frac 1 n=0}\)