Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Witam, mam proste zadanie do rozwiązania, ale mam problem z jedną rzeczą i nie mogę znaleźć odpowiedzi.
Mam rozwinąć w szereg potęgowy funkcję: \(\displaystyle{ \frac{3}{2x-5}}\)
zatem to jest \(\displaystyle{ 3* \frac{1}{-5(- \frac{2}{5}x+1) }}\) czyli \(\displaystyle{ -\frac{3}{5} \sum_{}^{} (\frac{2}{5}x)^n}\)
I moje pytanie - jak wstawić \(\displaystyle{ \frac{-3}{5}}\) do szeregu?
-1 mogę chyba wrzucić jako\(\displaystyle{ (-1)^n}\), ale jak resztę?