Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Nikt111222
Użytkownik
Posty: 18 Rejestracja: 8 mar 2017, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Post
autor: Nikt111222 » 20 mar 2017, o 17:13
Treść zadania:
Znajdź \(\displaystyle{ \sqrt{e}}\) z dokładnoscia do \(\displaystyle{ 10^{-5}}\) .
Czy ktoś wie jak zacząć? Wydaje mi się ,że trzeba skorzystać ze wzoru Maclaurina , ale nie jestem jak on by wyglądał w tym przypadku.
Kacperdev
Użytkownik
Posty: 3260 Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy
Post
autor: Kacperdev » 20 mar 2017, o 17:16
Jaką funkcję będziesz rozwijać w szereg?
Nikt111222
Użytkownik
Posty: 18 Rejestracja: 8 mar 2017, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Post
autor: Nikt111222 » 20 mar 2017, o 17:38
W tym wypadku chyba \(\displaystyle{ \sqrt{e}}\) jest funkcją
Kacperdev
Użytkownik
Posty: 3260 Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy
Post
autor: Kacperdev » 20 mar 2017, o 19:22
Wydaje mi się ,że trzeba skorzystać ze wzoru Maclaurina
Pytam zatem, jaką funkcję można (należy) tu wziąć.
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 mar 2017, o 19:24
Nikt111222 pisze: W tym wypadku chyba \(\displaystyle{ \sqrt{e}}\) jest funkcją
Nie, pomyśl jeszcze raz
Nikt111222
Użytkownik
Posty: 18 Rejestracja: 8 mar 2017, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Post
autor: Nikt111222 » 20 mar 2017, o 19:42
Funkcją będzie \(\displaystyle{ e^{-5}}\) ?
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 mar 2017, o 19:43
Dalej nie. Ty wiesz ogólnie co to jest funkcja? Bo same funkcje stałe podajesz
Cytryn
Użytkownik
Posty: 405 Rejestracja: 17 wrz 2016, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 46 razy
Post
autor: Cytryn » 20 mar 2017, o 19:50
Wskazówka:
\(\displaystyle{ \sqrt z = z^{1/2}}\) .
Nikt111222
Użytkownik
Posty: 18 Rejestracja: 8 mar 2017, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Post
autor: Nikt111222 » 20 mar 2017, o 19:52
Funkcja będzie miała postać \(\displaystyle{ f(e)}\) ?
Kacperdev
Użytkownik
Posty: 3260 Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy
Post
autor: Kacperdev » 20 mar 2017, o 19:54
Nikt111222 , nie bo \(\displaystyle{ e}\) samo w sobie jest niewymiernym "problemem"
Nikt111222
Użytkownik
Posty: 18 Rejestracja: 8 mar 2017, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Post
autor: Nikt111222 » 20 mar 2017, o 20:08
Funkcją będzie \(\displaystyle{ e^{x}}\) ?