Matematyka.pl

zbadać przedział zbieżności szregu potęgowego oraz wyznaczyć jego sumę wewnątrz tego przedziału

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{k} \frac{(n+3)x^{n+3}}{2^{n+1}}}\)

Przypuszczam, że szereg jest nieskończony (tj. górna granica sumowania to ∞, a nie k). Wówczas przedział zbieżności to \(\displaystyle{ (-2,2)}\), a suma \(\displaystyle{ 2x^3\frac{3-x}{(2-x)^2}}\)