Strona 1 z 1
Wyznaczenie wartości liczby e
: 7 wrz 2007, o 17:17
autor: Kaktusiewicz
Witam!
Jakiej funkcji należy użyć, by wyliczyć według wzoru Taylora wartość liczby e (z dokładnością 0,00001) i w jakim punkcie ją rozwinąć?
Wyznaczenie wartości liczby e
: 7 wrz 2007, o 17:30
autor: Emiel Regis
może
\(\displaystyle{ e^x}\)
; )
Prościej w Maclaurina. Czyli w zerze.
Wyznaczenie wartości liczby e
: 7 wrz 2007, o 18:58
autor: Kaktusiewicz
Ale wówczas przyrost, h, będzie równy 0 i nie można będzie określić dokładności. Reszta, jak też i wszystkie czynniki w sumie, oprócz pierwszego, będą równe 0.
Wyznaczenie wartości liczby e
: 7 wrz 2007, o 20:00
autor: Emiel Regis
Obawiam się że mylisz pojęcia. Jak rozpisujesz funkcję w szereg Taylora to masz kilka znaczków, m.in. \(\displaystyle{ x}\) - zostawiamy bez zmian - oraz \(\displaystyle{ x_0}\) - punkt w którym rozpisujesz - za niego wstaw zero.
I wtedy otrzymasz:
\(\displaystyle{ e^x=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...}\)
Jeśli chcesz szacowac wartosc e to teraz do powyższego szeregu wstaw x=1.
Wyznaczenie wartości liczby e
: 7 wrz 2007, o 20:38
autor: Kaktusiewicz
Ok, dzięki.
Wobec tego h=1 i wszystko ok. Jakoś na opak to wcześniej interpretowałem.