Promień zbieżnosci a obszar zbieżności
: 4 wrz 2007, o 10:48
Witam!
Czy promień zbieżności jest tym samym, co obszar zbieżności?
Czy na przykład dla szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n+1}x^n}{2n+1}}\) promieniem zbieżności jest \(\displaystyle{ R=\left(-\frac{1}{4},\frac{1}{4}\right)}\), a obszarem zbieżności \(\displaystyle{ left[-frac{1}{4},frac{1}{4}
ight)}\)?
Czy promień zbieżności jest tym samym, co obszar zbieżności?
Czy na przykład dla szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n+1}x^n}{2n+1}}\) promieniem zbieżności jest \(\displaystyle{ R=\left(-\frac{1}{4},\frac{1}{4}\right)}\), a obszarem zbieżności \(\displaystyle{ left[-frac{1}{4},frac{1}{4}
ight)}\)?