Zbieżność szeregu

[kulpina]

Mam taki szereg:

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n \ln ^{2} n }x^{n}}\)

Jak udowodnić, że jest zbieżny?

Pozdrawiam
kulpina

[octahedron]

To, czy jest zbieżny, zależy od wartości \(\displaystyle{ x}\).

[kulpina]

W ogóle to pomyliłem szereg, miał być taki:

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n \ln ^{2} n }}\)

Pozdrawiam
kulpina

[adambak]

kryterium zagęszczania..-- 26 maja 2012, o 14:45 --no i w tej chwili to nie jest już szereg funkcyjny

[MichalPWr]

lub kryterium całkowe, zbieżny.

[kipsztal]

musisz udowodnić ze lim tego za'E' = 0;

[adambak]

musisz udowodnić ze lim tego za'E' = 0;

nie wprowadzaj w błąd.. to jedynie warunek konieczny, a nie wystarczający..

[kulpina]

@MichalPWr, dzięki Myślałem, że da się to jakoś łatwo ograniczyć, ale z całkowego faktycznie wyszło banalnie, więc zadanie rozwiązane

@adambak, nie znam kryterium zagęszczenia, a szereg miał być od początku liczbowy - dla funkcyjnego liczyłem wcześniej promień zbieżności zaciąłem się po podstawieniu za x = 1, źle wpisałem w pierwszym poście

Dzięki wszystkim za pomoc!

Pozdrawiam
kulpina

[adambak]

kulpina, ok rozumiem..
ale jeśli znasz kryterium całkowe, to napewno zagęszczanie będzie dla Ciebie proste, tutaj wszystko jest:

przydaje się..