Rozwinac w trygonometryczny szereg Fouriera nastepujace funkcje:
a) \(\displaystyle{ f(t) = At}\) w przedziale \(\displaystyle{ t \in (0,1)}\)
b) \(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} 1 \ \mbox{dla} \ 0<t< \frac{1}{2} \\ -1 \ \mbox{dla} \ \frac{1}{2} <t<1 \end{cases}}\)
Rozwinac w trygonometryczny szereg Fouriera
Rozwinac w trygonometryczny szereg Fouriera
Ostatnio zmieniony 3 lis 2011, o 20:25 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 30 razy
Rozwinac w trygonometryczny szereg Fouriera
Mógłby ktoś wytłumaczyć, an przykładzie powyżej fouriera i rozwijanie w szereg trygonometryczny.?
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 30 razy
Rozwinac w trygonometryczny szereg Fouriera
Dobra, mam wzory:
\(\displaystyle{ a_{0}=\frac{1}{l} \int_{-l}^{l}f(x)dx}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1}{l} \int_{-l}^{l}f(x) \cdot cos \frac{n \pi x}{l} dx}\)
\(\displaystyle{ b_{n}=\frac{1}{l} \int_{-l}^{l}f(x) \cdot sin \frac{n \pi x}{l} dx}\)
ale jak je zastosować do zadania np do tego drugiego przykładu z 1-ego postu. I jak ma wyglądać wynik.
Zrobiłem 1 podpunkt, dobrze ?:
\(\displaystyle{ a_{0}=\frac{1}{1} \int_{0}^{1}at dx = a = 1-0 = 1}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1}{1} \int_{0}^{1} at \cdot cos(x) dx = atsinx = ?}\)
\(\displaystyle{ b_{n}=\frac{1}{1} \int_{0}^{1} at \cdot sin(x) dx = -atcosx = ?}\)
Jakie powinny wyjść wyniki i wynik końcowy ? I takie pytanie skąd mam brać n,x jak to znaleźć ?
\(\displaystyle{ a_{0}=\frac{1}{l} \int_{-l}^{l}f(x)dx}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1}{l} \int_{-l}^{l}f(x) \cdot cos \frac{n \pi x}{l} dx}\)
\(\displaystyle{ b_{n}=\frac{1}{l} \int_{-l}^{l}f(x) \cdot sin \frac{n \pi x}{l} dx}\)
ale jak je zastosować do zadania np do tego drugiego przykładu z 1-ego postu. I jak ma wyglądać wynik.
Zrobiłem 1 podpunkt, dobrze ?:
\(\displaystyle{ a_{0}=\frac{1}{1} \int_{0}^{1}at dx = a = 1-0 = 1}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1}{1} \int_{0}^{1} at \cdot cos(x) dx = atsinx = ?}\)
\(\displaystyle{ b_{n}=\frac{1}{1} \int_{0}^{1} at \cdot sin(x) dx = -atcosx = ?}\)
Jakie powinny wyjść wyniki i wynik końcowy ? I takie pytanie skąd mam brać n,x jak to znaleźć ?