Obliczyć całkę kwadraturą 2

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2837
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 850 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć całkę kwadraturą 2

Post autor: max123321 » 2 lip 2022, o 20:38

Obliczyć podaną całkę złożoną kwadraturą parabol, przyjmując \(\displaystyle{ 2}\) podprzedziały:
\(\displaystyle{ \int_{2}^{7}-2xe^{0,7x} \dd x }\)

Jak to należy zrobić? Czy może mi ktoś podać wzór z którego powinno się tu skorzystać, bo w necie widziałem różne wersje.

Dodano po 1 godzinie 16 minutach 36 sekundach:
Próbuję z tego wzoru:
\(\displaystyle{ \int_{x_p}^{x_k}f(x) \dd x \approx \frac{x_k-x_p}{6n}\left( f_0+f_n+2 \sum_{i=1}^{n-1}f_i+4 \sum_{i=1}^{n}f_{t_i} \right) }\)
,gdzie \(\displaystyle{ t_i}\) to środki kolejnych przedziałów. Czy to dobry wzór?

Zakładając, że dobry to liczę tak:
\(\displaystyle{ \int_{2}^{7}-2xe^{0,7x} \dd x \approx \frac{5}{12}\left( -4e^{1,4}-14e^{4,9}+2 \cdot (-9e^{3,15})+4(-6,5e^{2,275}-11,5 \cdot e^{4,025})\right) \approx -2143,4779 }\)

Czy tak jest dobrze? Proszę o odpowiedź na powyższe pytania.

ODPOWIEDZ