Interpolacja Lagrange'a. Który parametr odpowiada za rząd wielomianu?

[SpizganyTomek]

Witam, pytanie dość banalne ale nie znalazłem jakiegoś konkretnego infa w internecie. Wiem, czym jest interpolacja lagrange'a i znam jej wzór lecz nie do końca rozumiem co określa rząd wielomianu. Czy jest to ilość danych w tabelce x i y czy może rząd określa się na poziomie wzoru?

Tak szczegółowo to mam zadanie programistyczne by zaprogramować funkcje określającą wielomian Lagrange'a dla danej tabeli punktów. Z tym nie ma problemu, lecz drugą częścią zadania jest określenie parametru odpowiadającego za rząd tego wielomianu oraz przeprowadzenie testów dla 2-go, 3-go, 4-go, 5-go i 6-go rzędu.

Czy rząd jest tym samym co stopień?

Z góry bardzo dziękuję za odpowiedzi i pozdrawiam!

Edit1:

,,Interpretacja geometryczna – dla danych n+1 rzędnych funkcjif szuka się wielomianu stopnia co najwyżej n, którego wykres przechodzi przez te rzędne" Takie zdanie zapisane jest na Wikipedii, jeśli dobrze rozumiem to jeśli w tabelce będzie 6 punktów to wielomian będzie 5 rzędu? By określić wielomian 2-go rzędu mam użyć tylko 3 danych z tabelki?

[janusz47]

Tak, bo zaczynamy od rzędu \(\displaystyle{ 0. }\)

Cztery punkty - rzędu trzeciego itd.

[SpizganyTomek]

Super, bardzo dziękuję

Dodano po 2 dniach 3 godzinach 5 sekundach:

Tak, bo zaczynamy od rzędu \(\displaystyle{ 0. }\)

Cztery punkty - rzędu trzeciego itd.

Czy mając jedynie 6 punktów w tabelce, możemy określić wielomian 6-go rzędu?