Funkcja kształtu

[marpus]

Cześć,
Mam takie zadanko, i nie wiem za bardzo jak to ugryźć, prośba o jakieś podpowiedzi.

Oblicz wartość funkcji kształtu \(\displaystyle{ \psi_{25,26} }\) elementu czworokątnego stopnia \(\displaystyle{ p = 2}\) związanej z węzłem centralnym dla \(\displaystyle{ ξ _{1} = 0,4943, ξ _{2} = 0,8282}\)


Z góry dziękuję za pomoc.

[Janusz Tracz]

A masz w notatkach jak ta funkcja kształtu wygląda? Domyślam się, że to pytanie z kursu MES? Dla elementu czworokątnego to liczyło się to chyba jakoś tak:

\(\displaystyle{ N_{1}(\xi,\eta)=\frac{1}{4}(1-\xi)(1-\eta)}\)

\(\displaystyle{ N_{2}(\xi,\eta)=\frac{1}{4}(1+\xi)(1-\eta)}\)

\(\displaystyle{ N_{3}(\xi,\eta)=\frac{1}{4}(1+\xi)(1+\eta)}\)

\(\displaystyle{ N_{4}(\xi,\eta)=\frac{1}{4}(1-\xi)(1+\eta)}\)

i transformacja układy \(\displaystyle{ \left( \xi,\eta\right) }\) na \(\displaystyle{ \left( x,y\right) }\) była zadana wzorami \(\displaystyle{ x= \sum_{}^{} N_ix_i}\) analogicznie \(\displaystyle{ y = \sum_{}^{} N_iy_i}\). Ale powinieneś mieć w notatkach jak wygląda \(\displaystyle{ \psi}\) oraz na co wpływa informacja o węźle centralnym i stopniu \(\displaystyle{ p}\).

PS u mnie \(\displaystyle{ \xi=\xi_1}\) oraz \(\displaystyle{ \xi_2=\eta}\)

[marpus]

No tutaj właśnie lipa jest, bo zajęcia nie były prowadzone, dostaliśmy tylko pdf'y z wykładami i suchą teorią i niestety nie ma w nich nic o węźle centralnym ani jak na to wpływa stopień p.

Wzoruję się na tym:

Z czego mogę wyliczyć to \(\displaystyle{ X_{i} }\) oraz \(\displaystyle{ Y_{i} }\) ?


\(\displaystyle{ N_{1} = 0,02172}\)
\(\displaystyle{ N_{2} = 0,06418}\)
\(\displaystyle{ N_{3} = 0,68297}\)
\(\displaystyle{ N_{4} = 0,23113}\)

Wiem (chyba) jak wykorzystać p, ale co z nim mam dalej zrobić to nie mam pojęcia
\(\displaystyle{ p=3}\)

\(\displaystyle{ \left\{ ξ _{i}^{j} \right\} _{j=1}^{4} =\left\{ 0, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, 1\right\} }\)

Dodano po 1 godzinie 2 minutach 8 sekundach:
Tak, to pytanie z kursu MES, przedmiot dokładnie nazywa się Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice.

Dodano po 1 dniu 19 godzinach 52 minutach 16 sekundach:
@Janusz Tracz jesteś w stanie pomóc co dalej z tym zrobić? Kompletnie tego nie ogarniam, a egzamin już niedługo ;(

[Janusz Tracz]

@Janusz Tracz jesteś w stanie pomóc co dalej z tym zrobić? Kompletnie tego nie ogarniam, a egzamin już niedługo ;(

Przykro mi. Tak jak mówiłem wiem tylko, że zwykle liczy się takie współczynniki \(\displaystyle{ N_i}\) określające w jaki sposób powinno się przechodzić pomiędzy układami współrzędnych. Ale nie wiem na co wpływają poszczególne węzły itd.

[marpus]

A wiesz co to oznacza? \(\displaystyle{ \psi_{25,26} }\)
Chodzi mi o te liczby 25 i 26, ciągle wierze w to, że jakimś cudem to ogarne

[Janusz Tracz]

A wiesz co to oznacza? \(\displaystyle{ \psi_{25,26} }\)
Chodzi mi o te liczby 25 i 26, ciągle wierze w to, że jakimś cudem to ogarne

Na pierwszej stronie tego co wysalałeś jest napisane, że \(\displaystyle{ \left( i,j\right) }\) to indeksy węzłów.