Aproksymacja jednostajna

[Szalonapralka]

Niech \(\displaystyle{ X=C _{[a,b]}}\) oraz niech \(\displaystyle{ h _{i}}\) będzie elementem optymalnym funkcji \(\displaystyle{ u _{i} (i=1,2) }\) względem podprzestrzeni linoiwej \(\displaystyle{ V \subset X.}\) Czy \(\displaystyle{ \alpha h _{1}+ \beta h_{2} }\) jest elementem optymalnym \(\displaystyle{ \alpha u _{1}+ \beta u_{2} ( \alpha , \beta \in R) }\)
Zastanwiam się nad tym zagadnieniem i doszedłem do wniosku, że dla wielomianów odpowiedź powinna być pozytywna. Jak wygląda sprawa z innymi funkcjami?