Witam
Rozumiem, że wprowadza się pojęcie wielomianów ortogonalnych po to, by za pomocą macierzy Grama łatwo móc wyliczyć element optymalny.
Ale co gdy element optymalny nie jest wielomianem, lub że gdy elementy z podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) (gdzie elementu optymalnego szukamy) nie są wielomianami?
Czy istnieje jakieś pojęcie "funkcji ortogonalnych" po prostu? Czy w takim przypadku nie da się nic znaleźć i trzeba się po prostu z nie-diagonalną macierzą Grama pomęczyć?
Dziękuję!
Istnienie funkcji (a nie tylko wielomianów) ortogonalnych
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 15 maja 2020, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 3 razy
Istnienie funkcji (a nie tylko wielomianów) ortogonalnych
Ostatnio zmieniony 26 gru 2020, o 22:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Interpunkcja.
Powód: Poprawa wiadomości. Interpunkcja.
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Re: Istnienie funkcji (a nie tylko wielomianów) ortogonalnych
Możesz wziąć dowolny układ funkcji liniowo niezależnych i użyć procesu ortogonalizacji, żeby dostać układ funkcji ortogonalnych.
Tyle, że postać tych funkcji może być całkiem skomplikowana.
Tyle, że postać tych funkcji może być całkiem skomplikowana.