Nazwa "średniokwadratowa" w Aproksymacji Średniokwadratowej

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
student_matematyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 15 maja 2020, o 20:28
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 3 razy

Nazwa "średniokwadratowa" w Aproksymacji Średniokwadratowej

Post autor: student_matematyk »

Witam!

Mam małe proste pytanie: Czemu nazywamy aproksymację średniokwadratową "średniokwadratową"?

Nie rozumiem tego, bardziej pasowałoby powiedzieć "aproksymacja na przestrzeniach unitarnych"?

Dziękuję!
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Nazwa "średniokwadratowa" w Aproksymacji Średniokwadratowej

Post autor: janusz47 »

Bo jest aproksymacja funkcji w przestrzeni \(\displaystyle{ L^2_{p}([a, b]) }\) z normą

\(\displaystyle{ \parallel f - g\parallel ={def} = \left [\int_{a}^{b} [f(x) - g(x)]^2\cdot p(x) dx \right]^{\frac{1}{2}} }\) (całkowalnych z kwadratem z wagą \(\displaystyle{ p ).}\)

Dodano po 2 minutach 58 sekundach:
Patrz na przykład
Janina i Michał Jankowscy. Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Część 1. WNT Warszawa 1981.
ODPOWIEDZ