Niepewność pomiarowa

[albanczyk123456]

Mam pytanie odnoście regresji liniowej i z nią związanej niepewności pomiarowej. Mam serię 10 pomiarów postaci \(\displaystyle{ (x_{i}, y_{i})}\) oraz ich pewne niepewności \(\displaystyle{ \Delta x, \Delta y}\). Przy użyciu regresji liniowej ( jeśli jest taka potrzeba, możemy założyć skorzystanie z metody najmniejszych kwadratów) mam wyznaczyć prostą \(\displaystyle{ y=ax+b}\) i dalej na podstawie wartości współczynnika \(\displaystyle{ a}\) wyznaczyć szukaną wielkość fizyczną. Jak powinno wyglądać w tej sytuacji wyznaczenia niepewności pomiaru współczynnika \(\displaystyle{ a}\)? Program który był sugerowany do rozwiązania zadania podał niepewność współczynnika na podstawie samej serii punktów. Literatura również podaje wzory z wykorzystaniem tylko serii pomiarów. Według mojego przekonania na niepewność pomiaru \(\displaystyle{ a}\) powinny mieć wpływ niepewności \(\displaystyle{ \Delta x, \Delta y}\) gdyż na ich podstawie wyznaczamy współczynnik \(\displaystyle{ a}\).

[janusz47]

Co innego jest wyznaczenie prostej regresji dla \(\displaystyle{ 10 }\) pomiarów, a co innego niepewności bezwzględnej czy względnej pomiaru \(\displaystyle{ a }\) na podstawie tych \(\displaystyle{ 10 }\) wyników pomiarów.

W pierwszym przypadku mamy do czynienia z serią pomiarów obarczonych błędami przypadkowymi i niepewnościami standardowymi.

W drugim przypadku mamy do czynienia z ocenami błędu maksymalnego w pomiarach pośrednich.