Strona 1 z 1

Nie rozumiem definicji numerycznej stabilności - Może mi ktoś pomóc?

: 18 paź 2020, o 00:28
autor: student_matematyk
Witam!

Definicja numerycznej stabilności brzmi:

\(\displaystyle{ \exists _{K>0}\exists _{t_0\ge 0}\forall _{d\in D}\forall _{t\ge t_0}\frac{\left|fl\left(A\left(\phi \left(d\right)\right)\right)-\phi \left(d\right)\right|}{\left|\phi \left(d\right)\right|}\le K\cdot 2^{-t}\left(1+cond\left(\phi ,d\right)\right)}\)

Jednak mam do tego dwa pytania:
  • 1. Jeżeli \(\displaystyle{ A\left(\phi \left(d\right)\right)}\) jest wynikiem Algorytmu obliczenia wartości \(\displaystyle{ \phi(d)}\), czym jest to \(\displaystyle{ \phi(d)}\) w pierwszej kolejności? Nie widzę po prostu różnicy między \(\displaystyle{ A\left(\phi \left(d\right)\right)}\) a \(\displaystyle{ \phi(d)}\)

    2. Czemu mamy \(\displaystyle{ \left(1+cond\left(\phi ,d\right)\right)}\) po prawej stronie definicji? Skąd się to wzięło?