Metoda Newtona dla wielomianu
: 14 sty 2020, o 22:50
Hej,
mam pytanie odnośnie wielomianu, którego pierwiastki próbuję znaleźć metodą Newtona. Nie wiem jak wybrać przedział startowy \(\displaystyle{ \left\langle a,b\right\rangle }\), ponieważ sytuacja jest taka, że wielomian ma dwa pierwiastki : \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ 1,5}\). \(\displaystyle{ 1}\) to piewiastek dwukrotny, jednak \(\displaystyle{ f(x)<0}\) dla \(\displaystyle{ (- \infty ; 1,5)}\), a do tego \(\displaystyle{ f'(x)>0}\) dla \(\displaystyle{ x<1}\), \(\displaystyle{ f'(x)=0}\) dla \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ f'(x)<0}\) dla \(\displaystyle{ x>1}\). Druga pochodna jest cały czas ujemna. Jak mam ustalić przedział zawierający pierwiastek \(\displaystyle{ 1}\)? Nic mi nie pasuje.
mam pytanie odnośnie wielomianu, którego pierwiastki próbuję znaleźć metodą Newtona. Nie wiem jak wybrać przedział startowy \(\displaystyle{ \left\langle a,b\right\rangle }\), ponieważ sytuacja jest taka, że wielomian ma dwa pierwiastki : \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ 1,5}\). \(\displaystyle{ 1}\) to piewiastek dwukrotny, jednak \(\displaystyle{ f(x)<0}\) dla \(\displaystyle{ (- \infty ; 1,5)}\), a do tego \(\displaystyle{ f'(x)>0}\) dla \(\displaystyle{ x<1}\), \(\displaystyle{ f'(x)=0}\) dla \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ f'(x)<0}\) dla \(\displaystyle{ x>1}\). Druga pochodna jest cały czas ujemna. Jak mam ustalić przedział zawierający pierwiastek \(\displaystyle{ 1}\)? Nic mi nie pasuje.