Funkcja sklejana trzeciego stopnia dla danych
: 2 gru 2019, o 12:44
Dla danych argumentów \(\displaystyle{ x_{k} = \left\{ -2, -1, 1, 2\right\} }\),
oraz odpowiadających im wartości \(\displaystyle{ y_{k} = \left\{ -2, -1, 3, 6\right\} }\) dla \(\displaystyle{ k = 0, 1, 2, 3}\)
znajdź funkcję sklejaną trzeciego stopnia (NIFS3).
Niech ta funkcja nazywa się \(\displaystyle{ s(x)}\).
Po rozpisaniu warunków, czyli
\(\displaystyle{ s(x _{k}) = y _{k} }\)
\(\displaystyle{ s, s', s''}\) są ciągłe na przedziale \(\displaystyle{ \left[ x _{0}, x _{n} \right] }\)
oraz \(\displaystyle{ s''(x _{0}) = s''(x _{n}) = 0 }\)
wychodzi dość spory układ równań, z którym mam problem, żeby go rozwiązać.
Czy istnieje inne podejście do tego problemu? Zastanawiałem się nad sklejeniem po pierwszych trzech punktach i doklejeniu ostatniego, ale z tego wyszła mi sprzeczność.
Błędy w obliczeniach, czy może brakuje mi jeszcze jakichś warunków?
oraz odpowiadających im wartości \(\displaystyle{ y_{k} = \left\{ -2, -1, 3, 6\right\} }\) dla \(\displaystyle{ k = 0, 1, 2, 3}\)
znajdź funkcję sklejaną trzeciego stopnia (NIFS3).
Niech ta funkcja nazywa się \(\displaystyle{ s(x)}\).
Po rozpisaniu warunków, czyli
\(\displaystyle{ s(x _{k}) = y _{k} }\)
\(\displaystyle{ s, s', s''}\) są ciągłe na przedziale \(\displaystyle{ \left[ x _{0}, x _{n} \right] }\)
oraz \(\displaystyle{ s''(x _{0}) = s''(x _{n}) = 0 }\)
wychodzi dość spory układ równań, z którym mam problem, żeby go rozwiązać.
Czy istnieje inne podejście do tego problemu? Zastanawiałem się nad sklejeniem po pierwszych trzech punktach i doklejeniu ostatniego, ale z tego wyszła mi sprzeczność.
Błędy w obliczeniach, czy może brakuje mi jeszcze jakichś warunków?