Aproksymacja średniokwadratowa

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
voik3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 25 lis 2018, o 16:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Aproksymacja średniokwadratowa

Post autor: voik3 » 3 lip 2019, o 10:53

Jak wyznaczyć aproksymację średniokwadratową wielomianem drugiego stopnia dla takich punktów?

\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c} x & -1 & 0 & 1 \\ \hline y & -2 & 0 & 1 \end{array}}\)
Ostatnio zmieniony 3 lip 2019, o 16:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5539
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1213 razy

Aproksymacja średniokwadratowa

Post autor: janusz47 » 3 lip 2019, o 12:58

\(\displaystyle{ f(x) = a x^2 +b x + c.}\)

Na podstawie tabelki:

\(\displaystyle{ \begin{cases}-2 = a - b +c \\ 0 = c \\ 1 = a +b + c \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{matrix}1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{matrix}\right] \left[ \begin{matrix}a \\ b \\ c \end{matrix}\right] = \left[ \begin{matrix}-2 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}\right]}\)

OCTAVE 4.2.1.

Kod: Zaznacz cały

                                                                                                                                                                                             >> A =[1,-1,1;0,0,1;1,1,1]
A =

   1  -1   1
   0   0   1
   1   1   1

>> b =[-2,0,1]'
b =

  -2
   0
   1

>> A^-1*b
ans =

   -0.50000
    1.50000
    0.00000
\(\displaystyle{ f(x) = -0,5 x^2 +1.5 x.}\)

ODPOWIEDZ