Matematyka.pl

Obliczyć \(\displaystyle{ F(x,y)=2xy+ x^{2}}\) metodą trapezów.

Liczba przedziałów wzdłuż osi x \(\displaystyle{ n = 2}\) oraz wzdłuż y \(\displaystyle{ m=2}\)

Przedział dla \(\displaystyle{ x}\) od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 4}\) i dla \(\displaystyle{ y}\) od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 6}\)

Jak to policzyć? Normalnie jak dla funkcji jednej zmiennej? Liczymy krok dla przedziału x i y, a potem punkty \(\displaystyle{ x_{0} y _{0}}\) itd i potem podstawiamy do wzoru? Co wtedy z \(\displaystyle{ h}\)?

No tu nie będzie jednego \(\displaystyle{ h}\). Będzie osobne \(\displaystyle{ h_x = 2}\) oraz \(\displaystyle{ h_y = 3}\). To będzie takie sumowanie nie pól trapezów a sumowanie objętości ściętych prostopadłościanów.