W jaki sposób rozwiązuje się poniższe problemy ?
1.Niech \(\displaystyle{ f(0)=f(2)=f(4)=1}\). Znaleźć wielomian \(\displaystyle{ g}\) stopnia co najwyżej trzy, taki że \(\displaystyle{ g(1)=g(3)=0}\) dla którego wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{2}\left| f(2i)-g(2i)\right|^{2}}\) jest najmniejsza.
2. Znaleźć trygonometryczny wielomian postaci \(\displaystyle{ W(x)= \sum_{i=0}^{2}a_{i}\cos(ix)}\), który minimalizuje wyrażenie \(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi}\left| \sin(x)-W(x)\right|^{2}dx}\)
Update:
Z pierwszym sobie poradziłem.