Witam,
poszukuje miejsca zerowego wielomianu jak ponizej, policzenie w XLS czy Matlabie jest oczywiscie proste, ale szukam jakiejs metody analitycznej
\(\displaystyle{ 300 \cdot \ln x+8x-50000}\)
miejsce zerowe wielomianu
miejsce zerowe wielomianu
Ostatnio zmieniony 30 gru 2018, o 23:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
miejsce zerowe wielomianu
W pewnym stopniu metodą analityczną byłoby może zastosowanie zasady odwzorowań zwężających w połączeniu z iteracjami. Przepisując równanie w postaci :
\(\displaystyle{ x=6250-37,5\ln x}\)
i biorąc przybliżenie początkowe \(\displaystyle{ x_0=6000}\)
otrzymamy \(\displaystyle{ x_1=6250-37,5 \ln x_0=5923,768...}\) itd.
zbieżność jest tu dość dobra, już po kilku iteracjach na moim starym kalkulatorze Casio wynik praktycznie się nie zmienia i wynosi \(\displaystyle{ 5924,244682}\)
\(\displaystyle{ x=6250-37,5\ln x}\)
i biorąc przybliżenie początkowe \(\displaystyle{ x_0=6000}\)
otrzymamy \(\displaystyle{ x_1=6250-37,5 \ln x_0=5923,768...}\) itd.
zbieżność jest tu dość dobra, już po kilku iteracjach na moim starym kalkulatorze Casio wynik praktycznie się nie zmienia i wynosi \(\displaystyle{ 5924,244682}\)