Optymalizacja - metoda Powella i gradientu

[CristianBale]

Optymalizacja - gradient i powell
Cześć. Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu 2 zadań z optymalizacji ponieważ nie rozumiem tych
metod: 1 zadanie dotyczy gradientu
funkcji a drugie zadanie metody Powella

1) Obliczyć gradient funkcji
\(\displaystyle{ f(x,y)= 2x^{3} \cdot y^{2}-3x^{2} \cdot y^{2}}\)

określić współrzędne następnego punktu przy punkcie
startu \(\displaystyle{ [1,1}\)] i kroku \(\displaystyle{ L = 1}\), gdy szukamy minimum funkcji celu.

a więc liczmy pochodne 1 rzędu po \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)
po \(\displaystyle{ x}\) − \(\displaystyle{ 6x^{2} \cdot y^{2}-6x \cdot y^{2}}\)
po \(\displaystyle{ y}\) − \(\displaystyle{ 4x^{3} \cdot y-6x^{2} \cdot y}\)

Teraz podstawiam punkt startowy \(\displaystyle{ (1,1)}\) pod obliczone pochodne i mam wynik \(\displaystyle{ [0,2]}\) a więc o tyle się przemieszczamy dla \(\displaystyle{ L=1}\). A więc nowy punkt dla \(\displaystyle{ L=1}\) to \(\displaystyle{ [1,3]}\).

Co dalej należy zrobić?

Zad 2
Dla funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = 2x + 4y^​{2}}\) ​dla punktu startu \(\displaystyle{ x_0 = [-1,1]}\) proszę wykonać jedną iterację wykorzystując algorytm metody Powell’a (wraz z generacją kierunku sprzężonego)

Za to zadanie nie wiem jak się zabrać