Różniczka zupełna fizyka przyśpieszenie

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
pyroeson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 gru 2017, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 2 razy

Różniczka zupełna fizyka przyśpieszenie

Post autor: pyroeson »

Witam,
Aktualnie mam do przygotowania sprawozdanie z „bryły sztywnej” i największym problemem jest liczenie błędów za pomocą różniczki zupełnej, ponieważ jest to moja pierwsza styczność z takim liczeniem błędu. Ogólnie pochodne cząstkowe etc. miałem już i proszę jedynie o wytłumaczenie jak mam się za to zabrać.
Za pomocą regresji liniowej obliczyłem wartość nachylenia prostej \(\displaystyle{ A}\) i wyszła \(\displaystyle{ 0,33}\) w ten oto sposób jestem w stanie wyznaczyć przyspieszenie ze wzoru \(\displaystyle{ a=2A}\) (czyli \(\displaystyle{ a=0,66}\)) i jak mnie poinstruował wykładowca teraz powinienem obliczyć błąd przez różniczkę zupełną wzorem: \(\displaystyle{ \Delta a= \frac{ \partial a}{ \partial A} \cdot \Delta A}\).
Dodam ze wartość \(\displaystyle{ \Delta A}\) wynosi \(\displaystyle{ 0,01}\).
Wiem ze prawdopodobnie wszystko co tu napisałem jest wyjaśnione, ale proszę o wyrozumiałość bo chce to zrozumieć dokładnie.
Ostatnio zmieniony 10 maja 2018, o 03:56 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Symbol mnożenia to \cdot.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Re: Różniczka zupełna fizyka przyśpieszenie

Post autor: SlotaWoj »

Kod: Zaznacz cały

http://www.if.pw.edu.pl/~pluta/pl/dyd/kadd/w1/segment1/main.htm
masz wszystko (metody: różniczki zupełnej i różniczki logarytmicznej) co niezbędne, a trochę więcej w sprawie Metody opracowania i analizy wyników pomiarów.

W skrócie:

Gdy mamy wielkość fizyczną określoną funkcją:
  • \(\displaystyle{ w=f(a,b,c...)}\)
to wyznaczona jej wartość jest obciążona bezwzględną niepewnością pomiarową:
  • \(\displaystyle{ \Delta w=\left|\frac{\partial f}{\partial a}\right|\Delta a+\left|\frac{\partial f}{\partial b}\right|\Delta b+\left|\frac{\partial f}{\partial c}\right|\Delta c+...}\)
gdzie \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial a}}\) jest [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Pochodna_cz%C4%85stkowa]pochodną cząstkową[/url] względem zmiennej \(\displaystyle{ a}\), a \(\displaystyle{ \Delta a}\) jest bezwzględną niepewnością pomiarową wartości tej zmiennej, etc. (dla kolejnych zmiennych).

U Ciebie jest \(\displaystyle{ a=f(A)=2A}\) .
ODPOWIEDZ