Liczba kroków metody Newtona przy określonej dokładności.

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
Spektrum
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 3 mar 2016, o 20:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Liczba kroków metody Newtona przy określonej dokładności.

Post autor: Spektrum »

Dzień dobry,

Mam problem z pewnym zadaniem. Mając funkcję \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}-1}\) oraz punkt startowy \(\displaystyle{ x_{0}=10^{10}}\) to ile kroków trzeba wykonać, aby otrzymać pierwiastek z dokładnością do \(\displaystyle{ 10^{-8}}\).

Wyznaczyłem wzór ogólny: \(\displaystyle{ \frac{x_{n}+\frac{1}{x_{n}}}{2}}\) ale niestety nie mam pomysłu co z tym zrobić. Wiem, że odpowiedź to 37 kroków, co uzyskałem z wykorzystaniem Mathematici.

Z góry dziękuję za podpowiedź i pomoc.
ODPOWIEDZ