interpolacja coshx

[aGabi94]

Mam dane węzły \(\displaystyle{ x_{0},x_{1},...,x_{22} \in [-1,1]}\)
\(\displaystyle{ \vee x\in [-1,1] , f(x)=\cosh=\frac{e^x+e^{-x}}{2}}\)
Pokazać,że :
\(\displaystyle{ |f(x)-p(x)| \le 5*10^{-23}|f(x)|, p(x)-}\)wielomian interpolacyjny
Próbowałam coś ze wzoru:
\(\displaystyle{ f(x)-p(x) \le \frac{f^{23}(\xi)}{23!} \prod_{i=0}^{22} (x-x_{i})}\), ale
nie wiem jak to ograniczyć, bo pochodna to będzie na zmianę , dla parzystych \(\displaystyle{ \cosh}\),dla nieparzystych \(\displaystyle{ \sinh}\). Proszę o pomoc

[Kartezjusz]

Jak dla obu pokażesz ograniczenie. Bierzesz maksimum.

[aGabi94]

Chodzi mi o to,że wychodzi mi coś takiego \(\displaystyle{ |\frac{2^{23}}{23!}| \le 5*10^{-23}}\) nie wiem jak to pokazać,że takie coś zachodzi( o ile zachodzi )