Mam dane węzły \(\displaystyle{ x_{0},x_{1},...,x_{22} \in [-1,1]}\)
\(\displaystyle{ \vee x\in [-1,1] , f(x)=\cosh=\frac{e^x+e^{-x}}{2}}\)
Pokazać,że :
\(\displaystyle{ |f(x)-p(x)| \le 5*10^{-23}|f(x)|, p(x)-}\)wielomian interpolacyjny
Próbowałam coś ze wzoru:
\(\displaystyle{ f(x)-p(x) \le \frac{f^{23}(\xi)}{23!} \prod_{i=0}^{22} (x-x_{i})}\), ale
nie wiem jak to ograniczyć, bo pochodna to będzie na zmianę , dla parzystych \(\displaystyle{ \cosh}\),dla nieparzystych \(\displaystyle{ \sinh}\). Proszę o pomoc
interpolacja coshx
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 5 mar 2014, o 18:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 60 razy
interpolacja coshx
Chodzi mi o to,że wychodzi mi coś takiego \(\displaystyle{ |\frac{2^{23}}{23!}| \le 5*10^{-23}}\) nie wiem jak to pokazać,że takie coś zachodzi( o ile zachodzi )