Mam pytanko jak udowodnić, że takie działanie:
\(\displaystyle{ a b = 5^{\log_{5}a \log_{5}b }}\)
jest łączne? Z góry dziękuje
łączność z logarytmami
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
łączność z logarytmami
\(\displaystyle{ (a b) c=5^{log_{5}a log_{5}b } c = 5^{log_{5}5^{log_{5}a log_{5}b} log_{5} c } = 5^{log_{5}a log_{5}b log_{5}5 log_{5} c} \\ a (b c)=a 5^{log_{5}b log_{5}c} =5^{log_{5}a log_{5}5^{log_{5}b log_{5} c} }= 5^{log_{5}a log_{5}5 log_{5}b log_{5}c} \\ (a b) c = a (b c)}\)
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.