grupy izomorficzne
-
wero0
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 21 kwie 2020, o 10:50
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 5 razy
grupy izomorficzne
Czy grupy \(\displaystyle{ (\RR^+, \cdot )}\) i \(\displaystyle{ (\RR \setminus \{1\},\odot)}\), gdzie \(\displaystyle{ x \odot y=x+y+xy}\) są izomorficzne? Element neutralny tego działania to \(\displaystyle{ 0}\), czy przepis funkcji to będzie \(\displaystyle{ f(x)=-x}\)?
Ostatnio zmieniony 28 paź 2020, o 11:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: grupy izomorficzne
Po pierwsze, \(\displaystyle{ (\RR \setminus \{1\},\odot)}\) nie jest grupą. Powinno być \(\displaystyle{ (\RR \setminus \{-1\},\odot)}\).
Po drugie, czy naprawdę uważasz, że funkcja zadana wzorem \(\displaystyle{ f(x)=-x}\) może być w jakikolwiek sposób bijekcją pomiędzy zbiorami \(\displaystyle{ \RR^+}\) i \(\displaystyle{ \RR\setminus\{-1\}}\) ?
JK
Po drugie, czy naprawdę uważasz, że funkcja zadana wzorem \(\displaystyle{ f(x)=-x}\) może być w jakikolwiek sposób bijekcją pomiędzy zbiorami \(\displaystyle{ \RR^+}\) i \(\displaystyle{ \RR\setminus\{-1\}}\) ?
JK