Liczba wszystkich grup abelowych rzędu

[Iza8723]

Oblicz liczbę wszystkich ( z dokładnością do izomorfizmu ) grup abelowych rzędu
a) \(\displaystyle{ 200}\)
b) \(\displaystyle{ 125}\)
c) \(\displaystyle{ 35}\)
d) \(\displaystyle{ 64}\)

Jak robić tego typu zadania ?

[arek1357]

Stosując rozkład na czynniki pierwsze oraz partycje

Dodano po 1 minucie 2 sekundach:
np:

\(\displaystyle{ 125=5^3}\)

\(\displaystyle{ 3=3; 3=2+1;3=1+1+1}\)

[Iza8723]

Stosując rozkład na czynniki pierwsze oraz partycje

Dodano po 1 minucie 2 sekundach:
np:

\(\displaystyle{ 125=5^3}\)

\(\displaystyle{ 3=3; 3=2+1;3=1+1+1}\)

Czyli będą \(\displaystyle{ 3}\) takie grupy? Bo są \(\displaystyle{ 3}\) partycje liczy\(\displaystyle{ 3}\)?
A w przykładzie \(\displaystyle{ 35}\) będzie \(\displaystyle{ 35=5 \cdot 7}\) czyli będzię jedna taka grupa?
A w przykładzie \(\displaystyle{ 64}\) będzie \(\displaystyle{ 64=2 ^{6} }\) a jak obliczyc ile partycji ma \(\displaystyle{ 6}\) jest jakiś wzór ?

[arek1357]

No tak, a wzór na partycje jest