Grupy abelowe rzędu 225
-
Iza8723
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- wiek: 18
- Podziękował: 9 razy
Grupy abelowe rzędu 225
Wskaż wszystkie z dokładnością do izomorfizmu , grupy abelowe rzędu \(\displaystyle{ 225}\)
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Grupy abelowe rzędu 225
\(\displaystyle{ 225=3^2 \cdot 5^2}\)
powinno być:
\(\displaystyle{ p(2) \cdot p(2)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p(2) }\)- to partycja liczby dwa , a tych partycji jest dwie...
\(\displaystyle{ 2=2 , 2=1+1}\)
co daje:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 2=4}\) - grupy niezależne...
co teraz łatwo wypisać te grupy:
\(\displaystyle{ \ZZ_{9} \times \ZZ_{25}; \ZZ_{3} \times \ZZ_{3} \times \ZZ_{25};\ZZ_{9} \times \ZZ_{5} \times \ZZ_{5};\ZZ_{3} \times \ZZ_{3} \times \ZZ_{5} \times \ZZ_{5}}\)
powinno być:
\(\displaystyle{ p(2) \cdot p(2)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p(2) }\)- to partycja liczby dwa , a tych partycji jest dwie...
\(\displaystyle{ 2=2 , 2=1+1}\)
co daje:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 2=4}\) - grupy niezależne...
co teraz łatwo wypisać te grupy:
\(\displaystyle{ \ZZ_{9} \times \ZZ_{25}; \ZZ_{3} \times \ZZ_{3} \times \ZZ_{25};\ZZ_{9} \times \ZZ_{5} \times \ZZ_{5};\ZZ_{3} \times \ZZ_{3} \times \ZZ_{5} \times \ZZ_{5}}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2020, o 14:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.