Wskaż przykład grupy

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Wskaż przykład grupy

Post autor: Iza8723 »

Wskaż przykład grupy \(\displaystyle{ G}\) i podgrup \(\displaystyle{ H _{1}, H _{2} }\) takich, że \(\displaystyle{ H _{1} \cdot H _{2} }\) nie jest podgrupą
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

Re: Wskaż przykład grupy

Post autor: mol_ksiazkowy »

:arrow: w \(\displaystyle{ S_3}\)
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Re: Wskaż przykład grupy

Post autor: Iza8723 »

mol_ksiazkowy pisze: 17 paź 2020, o 13:21 :arrow: w \(\displaystyle{ S_3}\)
Tylko czym w takim razie będzie mnożenie podgrup? Składaniem permutacji ?
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Wskaż przykład grupy

Post autor: arek1357 »

Weź grupę permutacji np:

\(\displaystyle{ S_{3}}\)

Podgrupami będą np.:

\(\displaystyle{ H_{1}=\left\{ (1)(2)(3);(12)(3)\right\} }\)

\(\displaystyle{ H_{2}=\left\{ (1)(2)(3);(13)(2)\right\} }\)

\(\displaystyle{ H_{1}*H_{2}=\left\{ (1)(2)(3);(12)(3);(13)(2);(132) \right\} }\)

Co nie jest podgrupą...
ODPOWIEDZ