Mam wyznaczyć warstwy podgrupy \(\displaystyle{ H = \left\{ -1,1\right\} }\) w grupie \(\displaystyle{ G = (\RR \setminus \left\{ 0\right\}, \cdot ) }\).
Czy dobrze rozumuję, że będą to zbiory w postaci \(\displaystyle{ \left\{ -a,a\right\} , a \in \RR}\) ? Być może sprawa jest trywialna, jednak nie czuję jeszcze tego na tyle, aby stwierdzić czy nie błądzę. Myślę, że odpowiednią relacją równoważności byłaby tu relacja na \(\displaystyle{ \RR \setminus \left\{ 0\right\} }\) - \(\displaystyle{ aRb \Leftrightarrow \left| a\right|=\left| b\right| }\).
