Grupy, podgrupy normalne

[Kate2410]

Niech \(\displaystyle{ G}\) będzie grupą, \(\displaystyle{ X}\) dwolnym podzbiorem \(\displaystyle{ G}\). Definiujemy zbiór \(\displaystyle{ NG(X) = \left\{g ∈ G; X=gXg ^{-1} \right\} }\). Oblicz \(\displaystyle{ ND _{3} (O _{3} )}\). Dla \(\displaystyle{ G}\) grupy abelowej a \(\displaystyle{ X}\) podgrupy \(\displaystyle{ G}\). Sprawdź czy\(\displaystyle{ NG(X)
}\) jest podgrupą normalną.
Nwm jak interpretowac ten zapis \(\displaystyle{ X=gXg ^{-1}}\) i jak z tego wyliczyć to \(\displaystyle{ g}\)

\(\displaystyle{ D _{3} =\left\{ id,a,a ^{2}, ba, ba ^{2},b \right\} }\) natomiast \(\displaystyle{ O _{3}=\left\{ id,a,a ^{2} \right\} }\)

[Jan Kraszewski]

Nwm jak interpretowac ten zapis \(\displaystyle{ X=gXg ^{-1}}\)

\(\displaystyle{ gXg ^{-1}=\{gxg ^{-1}:x\in X\}}\)

JK

[Kate2410]

\(\displaystyle{ gXg ^{-1}=\{gxg ^{-1}:x\in X\}}\)

Tyle wiem tylko co dalej? Jak pociągnąc to rozumowanie ? Brać po kolei elementy z \(\displaystyle{ D _{3} }\) i dobierac do tego wartosci z \(\displaystyle{ O _{3} }\)?

[Dasio11]

Nwm jak interpretowac ten zapis \(\displaystyle{ X=gXg ^{-1}}\)

\(\displaystyle{ gXg ^{-1}=\{gxg ^{-1}:x\in X\}}\)

Tyle wiem tylko co dalej?

Może najpierw się zastanów, co wiesz a czego nie wiesz, a potem zadawaj pytania.

[Kate2410]

Po prostu totalnie nie wiem jak się za to zabrać . Każda wskazówka jest cenna.